543.二叉树的直径

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一、题目描述

给定一棵二叉树，你需要计算它的直径长度。一棵二叉树的直径长度是任意两个结点路径长度中的最大值。这条路径可能穿过根结点。

示例 :
给定二叉树

1
2
3
4
5
    1
   / \
  2   3
 / \     
4   5

返回 3, 它的长度是路径 [4,2,1,3] 或者 [5,2,1,3]。

注意：两结点之间的路径长度是以它们之间边的数目表示。

二、题解

1.递归

1.1 思路

  1. 使用递归，求得左右子树的最大深度，直径即为左右子树的最大深度之和，由此得到了第一版代码：

    遇到测试用例：[4,-7,-3,null,null,-9,-3,9,-7,-4,null,6,null,-6,-6,null,null,0,6,5,null,9,null,null,-1,-4,null,null,null,-2]

Snipaste_2020-03-12_22-21-10.png

  1. 由此测试用例意识到，二叉树的直径是：在递归的过程中，左右子树的最大深度之和的最大值，由此得到第二版代码：

1.2 代码

第一版：

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     struct TreeNode *left;
 *     struct TreeNode *right;
 * };
 */
int maxDepth(struct TreeNode *root)
{
    if (root == NULL)
        return 0;
    if (root->left == NULL && root->right == NULL)
        return 1;
    int l = maxDepth(root->left);
    int r = maxDepth(root->right);
    return (l > r ? l : r) + 1;
}
int diameterOfBinaryTree(struct TreeNode *root)
{
    if (root == NULL)
        return 0;
    return maxDepth(root->left) + maxDepth(root->right);
}

第二版：

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int maxDepth(struct TreeNode *root, int *res)
{
    if (root == NULL)
        return 0;
    if (root->left == NULL && root->right == NULL)
        return 1;
    int l = maxDepth(root->left, res);
    int r = maxDepth(root->right, res);
    *res = *res < (l + r) ? (l + r) : *res;
    return (l > r ? l : r) + 1;
}
int diameterOfBinaryTree(struct TreeNode *root)
{
    if (root == NULL || (root->left == NULL && root->right == NULL))
        return 0;
    int res = 0;
    maxDepth(root, &res);
    return res;
}