235.二叉搜索树的最近公共祖先

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一、题目描述

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

binarysearchtree_improved.png

示例 1:

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输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:

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输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

  • 所有节点的值都是唯一的。
  • p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

二、题解

1.递归

利用二叉搜索树的性质

当p和q的值都小于根结点时，就去左树中找；

当p和q的值都大于根结点时，就去右树中找；

否则，返回根节点。

2.代码

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// @lc code=start
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     struct TreeNode *left;
 *     struct TreeNode *right;
 * };
 */
struct TreeNode *lowestCommonAncestor(struct TreeNode *root, struct TreeNode *p, struct TreeNode *q)
{
    if (root->val > p->val && root->val > q->val)
        return lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
    if (root->val < p->val && root->val < q->val)
        return lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
    return root;
}