1137.第 N 个泰波那契数

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一、题目描述

泰波那契序列 Tn 定义如下：

T0 = 0, T1 = 1, T2 = 1, 且在 n >= 0 的条件下 Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2

给你整数 n，请返回第 n 个泰波那契数 Tn 的值。

示例 1：

1
2
3
4
5
输入：n = 4
输出：4
解释：
T_3 = 0 + 1 + 1 = 2
T_4 = 1 + 1 + 2 = 4

示例 2：

1
2
输入：n = 25
输出：1389537

提示：

  • 0 <= n <= 37
  • 答案保证是一个 32 位整数，即 answer <= 2^31 - 1。

二、题解

1.算法描述

  • 递归
  • 使用中间变量的递归（栈的思想）

2.个人分析

  • 使用中间变量保存之前的值，进行递归（引申：二叉树的前中后序优先遍历，使用栈保存待递归的元素）

3.代码

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int tribonacci(int n)
{
    if (n == 0)
        return 0;
    if (n == 1 || n == 2)
        return 1;
    int a = 0, b = 1, c = 1;
    int i, temp;
    for (i = 2; i < n; i++)
    {
        temp = a + b + c;
        a = b;
        b = c;
        c = temp;
    }
    return temp;
    //直接递归会超时
    //return tribonacci(n - 1) + tribonacci(n - 2) + tribonacci(n - 3);
}